建筑膜結(jié)構(gòu)的形狀確定和功能要求
作者： | 時(shí)間：2019-08-29 09:43
一. 膜結(jié)構(gòu)的形與力
作為膜結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件，索和膜均不能抗彎和抗壓，結(jié)構(gòu)體系必須依靠曲面的張力維持其形狀并抵抗外荷載。膜結(jié)構(gòu)外形設(shè)計(jì)就是確定滿足設(shè)計(jì)要求的平衡曲面和與此曲面對(duì)應(yīng)的預(yù)張力值，也就是說(shuō)，外形設(shè)計(jì)同時(shí)也是內(nèi)力設(shè)計(jì)。這一過(guò)程，稱之為 “找形”（form-finding）。
１．互反曲面的必要性
在幾何上，根據(jù)曲面在兩主曲率方向的曲率乘積，可將曲面分為正高斯曲面、零高斯曲面和負(fù)高斯曲面三大類。正高斯曲面的兩個(gè)主曲率半徑均位于曲面的同側(cè)，如球面；這類曲面也稱為同向曲面（synclastic surface）。零高斯曲面在兩主曲率方向中有一個(gè)方向的曲率為零，如柱面。負(fù)高斯曲面的兩主曲率半徑分別位于曲面的兩側(cè)，如鞍面；這類曲面也稱為互反曲面（anticlastic surface）。前兩類曲面較多應(yīng)用于類似網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)那樣的剛性結(jié)構(gòu)中，而互反曲面則是索網(wǎng)結(jié)構(gòu)和膜結(jié)構(gòu)中常用的曲面形式。
為什么膜結(jié)構(gòu)的曲面必須是互反曲面呢？設(shè)想有一空間點(diǎn) A，要維持該點(diǎn)的平衡，對(duì)于桿系結(jié)構(gòu)至少需要三根桿件，對(duì)于索結(jié)構(gòu)，由于索不能受壓，所以至少需要連接四根索段，而且其中兩根索段要向上彎，以承受向下的節(jié)點(diǎn)力；另兩根索段向下彎，以承受向上的節(jié)點(diǎn)力，以此類推，索網(wǎng)結(jié)構(gòu)中每一節(jié)點(diǎn)均需要滿足上述條件，則必然形成互反曲面，膜結(jié)構(gòu)的曲面形成原理與索網(wǎng)結(jié)構(gòu)類似。可見(jiàn)互反曲面是維持索、膜結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的基本要素。
2. 預(yù)張力的作用
對(duì)于膜結(jié)構(gòu)，要保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，除了要具備空間曲面形狀外，預(yù)張力也是不可缺少的要素。預(yù)張力對(duì)膜結(jié)構(gòu)的作用可以概括為以下兩個(gè)方面（這里為了敘述方便，仍以索結(jié)構(gòu)為例）：
（1）增加結(jié)構(gòu)的剛度
設(shè)想有一根在兩端固定的豎索，索中預(yù)張力為零；當(dāng)在索跨中施加向下的集中力 P 后，由于下半段索松弛退出工作，故力 P 完全由上半段索承擔(dān)，其索力為 P，相應(yīng)的伸長(zhǎng)量為Δ。當(dāng)索中存在預(yù)張力 PS時(shí)，上下兩段索均會(huì)參與工作，此時(shí)上半段索力變?yōu)?PS+P/ 2，下半段索力變?yōu)?PS-P/ 2，相應(yīng)的伸長(zhǎng)量也變?yōu)棣? 2。給出了結(jié)構(gòu)在無(wú)預(yù)張力（直線 A）和有預(yù)張力（折線 BCD）兩種情況下的荷載-位移曲線，其中 C點(diǎn)對(duì)應(yīng)下半段索的張力降低為零的時(shí)刻。
（2）維持結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定
當(dāng) A 點(diǎn)作用向下的外力后，向上彎的兩根索段中的內(nèi)力會(huì)增加，向下彎的兩根索段中的內(nèi)力會(huì)減小；由于索不能受壓，當(dāng)索中無(wú)預(yù)張力時(shí)，向下彎的兩根索段就會(huì)松弛退出工作，這樣節(jié)點(diǎn) A 將失去側(cè)向約束；如果索中存在預(yù)張力，在向下的外力作用下，向下彎的兩根索段內(nèi)力會(huì)減小但仍維持張力狀態(tài)，從而保證節(jié)點(diǎn)的約束充分，維持其穩(wěn)定。
二. 膜結(jié)構(gòu)的典型形狀
膜結(jié)構(gòu)的形態(tài)是多種多樣的。從其基本構(gòu)成來(lái)看，絕大多數(shù)是由鞍形、傘形、拱支式和脊谷式這四種基本形狀演變而來(lái)的。深入剖析這四種典型結(jié)構(gòu)形式的曲面構(gòu)成和力學(xué)特點(diǎn)，有助于增進(jìn)對(duì)膜結(jié)構(gòu)中形與力的認(rèn)識(shí)。
1．鞍形（saddle shape）
鞍形曲面由四個(gè)不共面的角點(diǎn)和連接角點(diǎn)的邊緣構(gòu)件圍合而成，是典型的互反曲面形式。在這四個(gè)角點(diǎn)中，通常有兩個(gè)對(duì)角點(diǎn)為高點(diǎn)(HP)，另兩個(gè)為低點(diǎn)(LP)。鞍形膜結(jié)構(gòu)的邊緣構(gòu)件可以是混凝土梁或空間鋼桁架，即形成所謂的剛性邊界；也可以采用邊索，通過(guò)對(duì)其施加較大的預(yù)張力形成柔性邊界。由于柔性邊界可以較好地適應(yīng)膜面的變形，避免膜面在安裝和受荷過(guò)程中出現(xiàn)褶皺，因而較為常用。
對(duì)于菱形平面的鞍形膜結(jié)構(gòu)，可定義兩對(duì)角點(diǎn)間的水平距離 L 為跨度，高點(diǎn)（或低點(diǎn)）與跨中點(diǎn)間的高差f 為矢高，f / L為矢跨比。矢跨比是控制鞍形曲面形狀的重要參數(shù)。矢跨比越大，膜面曲率越大，結(jié)構(gòu)剛度就越好；通常矢跨比在 1/ 8～1/ 12之間。
鞍形膜結(jié)構(gòu)的適用跨度較小，一般多用于膜結(jié)構(gòu)小品中。
2.傘形（conical shape）
傘形膜結(jié)構(gòu)也是常見(jiàn)的張拉膜結(jié)構(gòu)形式之一。這種結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)在于，膜單元的周邊相對(duì)位置較低，多固定在剛性邊梁或柔性邊索上；在膜單元的中部設(shè)有一個(gè)或多個(gè)高點(diǎn)，多通過(guò)獨(dú)立柱、飛柱或懸掛環(huán)的支承來(lái)實(shí)現(xiàn)；整個(gè)膜面呈錐形（如圖 5 所示）。為了避免在高點(diǎn)附近的膜材內(nèi)部應(yīng)力過(guò)大，當(dāng)膜單元跨度較大時(shí)，可在高點(diǎn)和邊界支承點(diǎn)之間設(shè)置脊索，以改變結(jié)構(gòu)內(nèi)部的傳力路徑，避免膜材出現(xiàn)應(yīng)力集中。傘形曲面還可以倒置應(yīng)用于工程中。
3.拱支式（arch supported shape）
拱支式膜結(jié)構(gòu)以拱為膜材提供連續(xù)的支承點(diǎn)，結(jié)構(gòu)平面多為圓形或近似橢圓形。當(dāng)跨度較大時(shí)，常在中間拱與下部邊緣構(gòu)件之間布置正交索網(wǎng)。拱支式膜結(jié)構(gòu)多用于封閉式建筑中，如加拿大加爾格里的林賽公園體育中心(Li ndsay Park Sport s Cent er)就是典型的拱支式膜結(jié)構(gòu)。
4.脊谷式（wave shape）
脊谷式膜結(jié)構(gòu)是在兩高點(diǎn)之間布置相互平行的脊索、在兩低點(diǎn)之間布置谷索，高低相間，曲面呈波浪形；脊索和谷索之間的膜面形成負(fù)高斯曲率曲面。當(dāng)結(jié)構(gòu)跨度較大或荷載較大時(shí)，還可在脊索和谷索之間適當(dāng)布置一些橫向的加強(qiáng)索。脊谷式膜結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)平面多呈矩形。美國(guó)的丹佛國(guó)際機(jī)場(chǎng)和加拿大的 Canada Place等，都是典型的脊谷式膜建筑。
三． 膜結(jié)構(gòu)的形狀確定
1.形狀確定 的概念
形狀確定，或者說(shuō)找形，是膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的第一步。在這一過(guò)程中，需要綜合考慮建筑的平面、立面要求和建筑功能以及下部支承條件等因素來(lái)確定符合邊界條件和力學(xué)平衡要求的曲面形狀。實(shí)際上，膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的“先建筑，后結(jié)構(gòu)”的設(shè)計(jì)方式，要求建筑師和結(jié)構(gòu)師在方案建議階段便緊密結(jié)合在一起，共同確定建筑物的外形。
從力學(xué)的角度來(lái)看，膜結(jié)構(gòu)的找形問(wèn)題可以歸結(jié)為求解空間曲面的初始平衡問(wèn)題。這一問(wèn)題包含了如下幾個(gè)重要參數(shù)：①結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系；②體力和面力；③結(jié)構(gòu)幾何形狀；④幾何邊界條件；⑤初始預(yù)張力的大小和分布。其中，結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系是指不同結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間的連接關(guān)系，在計(jì)算機(jī)有限元模型中，也可以將其理解為結(jié)構(gòu)單元之間的連接關(guān)系。體力和面力是指結(jié)構(gòu)自重和外荷載，在找形階段外荷載通常為零。結(jié)構(gòu)幾何形狀是找形階段所要求解的，一般屬于未知量。幾何邊界條件和初始預(yù)張力通常由結(jié)構(gòu)工程師根據(jù)建筑條件和施工條件等因素來(lái)綜合確定，是找形階段的主要自變量。可以說(shuō)，找形就是尋求以上諸多因素的平衡點(diǎn)。
2. 形狀確定的一般原則
建筑師在構(gòu)思張力膜結(jié)構(gòu)的外形時(shí)，需注意以下幾點(diǎn)：
（1） 曲面的彎曲應(yīng)在兩個(gè)方向上互反，即應(yīng)為負(fù)高斯曲面。張力膜結(jié)構(gòu)受風(fēng)壓力和風(fēng)吸力作用，利用方向互反的曲面，可以使膜面在兩個(gè)方向上相互制約，有效傳遞外荷載。
（2） 避免出現(xiàn)大面積的扁平區(qū)域。曲面上出現(xiàn)大面積的扁平區(qū)域，意味著曲面的自然剛度低，承受豎向荷載的能力弱，容易積水或積雪；為了增加扁平區(qū)域曲面的剛度，需要給曲面施加非常大的預(yù)應(yīng)力，這就會(huì)導(dǎo)致作用于邊界構(gòu)件上的力很大，甚至無(wú)法實(shí)施。
（3） 曲面上的高低起伏宜平緩，避免出現(xiàn)“尖角”。曲率變化過(guò)于劇烈會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中。
在結(jié)構(gòu)體系布置方面，應(yīng)考慮以下基本原則：
（1）合理確定支承點(diǎn)的位置，以保證膜面具有較大的曲率。沿膜主曲率方向的拱高 f 與弦長(zhǎng) c 之比 f/c宜大于 1/20。
（2）在條件許可的條件下，宜優(yōu)先選擇柔性邊緣構(gòu)件（索）和活動(dòng)式連接方法（如桅桿頂部采用浮動(dòng)式帽圈、節(jié)點(diǎn)用鉸接連接構(gòu)造），以適應(yīng)變形、保證膜內(nèi)應(yīng)力盡可能均勻，避免在荷載作用下膜材出現(xiàn)應(yīng)力集中或褶皺。
（3）對(duì)于比較重要的膜結(jié)構(gòu)，應(yīng)在膜材之外布置適當(dāng)數(shù)量的附加拉索對(duì)主要支承構(gòu)件進(jìn)行固定，以保證結(jié)構(gòu)不會(huì)因膜材的破損而倒塌。
（4）支承結(jié)構(gòu)的布置還要考慮具體的施工過(guò)程、二次張拉和膜材更換等問(wèn)題。
（5）單片膜的跨度不宜超過(guò) 15 米，覆蓋面積不宜超過(guò) 400 米；如果超過(guò)此限值，應(yīng)適當(dāng)增設(shè)加強(qiáng)索。
（6）預(yù)張力的大小需要預(yù)期的形狀和設(shè)計(jì)荷載來(lái)確定。在設(shè)計(jì)荷載的作用下，應(yīng)保證結(jié)構(gòu)內(nèi)部具有維持曲面形狀的拉應(yīng)力值。預(yù)張力過(guò)小會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載的作用下出現(xiàn)較大的振動(dòng)；預(yù)張力過(guò)大又會(huì)給支承結(jié)構(gòu)（包括基礎(chǔ)）的設(shè)計(jì)和施工張拉帶來(lái)困難。通常對(duì)于 PVC 膜材，預(yù)張力水平為 1～3 kN/ m；對(duì)于 PTFE膜材，預(yù)張力水平為 3～6 kN/ m。
